Kesir toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve sadeleştirme. Ondalık sonuç.
Örnek dene:
Kesir hesap makinesi, iki kesir üzerinde toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini yapan, sonucu sadeleştirilmiş kesir ve ondalık sayı olarak gösteren ücretsiz araçtır. Öğrenciler ödev ve sınavlarda, öğretmenler ders hazırlığında kullanabilir.
Pay ve paydaları girdikten sonra işlemi seçip hesapla dediğinizde sonuç hem kesir (sadeleştirilmiş) hem de ondalık formatta gösterilir. Toplama ve çıkarmada paydalar eşit değilse otomatik ortak payda hesaplanır.
Basit kesir, payı paydasından küçük olan kesirdir (ör. 3/4). Bileşik kesir payı paydasına eşit veya büyük olan kesirdir (ör. 5/4). Tam sayı ve basit kesrin bir arada yazıldığı ifadeye karma kesir denir (ör. 2 1/3). Pay, kesir çizgisinin üstündeki; payda ise altındaki sayıdır. Payda bir bütünün kaç eşit parçaya bölündüğünü, pay ise bu parçalardan kaçının alındığını gösterir. Kesir hesaplama yaparken bu terimleri bilmek işlemleri anlamanıza yardımcı olur.
Paydalar eşitse doğrudan paylar toplanır veya çıkarılır; payda aynı kalır. Örneğin 2/5 + 1/5 = 3/5. Paydalar farklıysa önce ortak payda (OKEK – en küçük ortak kat) bulunur. Her kesir bu ortak paydaya genişletilir, sonra paylar toplanır veya çıkarılır. Örnek: 1/2 + 1/3 için ortak payda 6; 1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6, toplam 5/6. Bu kesir hesap makinesi payda eşitleme işlemini otomatik yapar; siz yalnızca pay ve paydaları girin.
Kesirlerde çarpma: Paylar çarpılır, paydalar çarpılır. (a/b) × (c/d) = (a×c)/(b×d). Örneğin 2/3 × 4/5 = 8/15. Sonuç sadeleştirilebiliyorsa (8 ve 15’in ortak böleni yok, bu örnekte sadeleşmez) en sade hali yazılır. Kesirlerde bölme: İkinci kesir ters çevrilir (pay ile payda yer değiştirir), ardından çarpma yapılır. (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c). Örnek: 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6 (sadeleştirilmiş). Online kesir hesaplama aracımız bu işlemleri anında yapar.
Bir kesri sadeleştirmek, pay ve paydayı ortak bölenlere bölmek demektir. En sade hale getirmek için pay ve paydanın OBEB’i (en büyük ortak bölen) alınır; her ikisi de bu sayıya bölünür. Örneğin 8/12 için OBEB(8, 12) = 4; 8÷4 = 2, 12÷4 = 3; sadeleşmiş kesir 2/3. Hesap makinesi sonucu her zaman sadeleştirilmiş ve ondalık formatta gösterir; böylece hem kesir hem ondalık cevabı tek ekranda görürsünüz.
Kesri ondalık sayıya çevirmek için pay, paydaya bölünür. 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75. Devirli ondalık çıkabilir (ör. 1/3 = 0,333…); hesap makinesi yeterli basamakla gösterir. Ondalık kesir hesaplama tarafında da aynı araç size yardımcı olur. Günlük hayatta oranlar, tarifler ve yüzdeler sıklıkla kesir ve ondalık ile ifade edilir; yüzde hesap makinesi ile birlikte kullanabilirsiniz.
Yaygın hata: Paydaları eşitlemeden payları toplamak (1/2 + 1/3 = 2/5 yanlıştır; doğrusu 5/6). Bir diğeri: Bölmede ikinci kesri ters çevirmeyi unutmak. İpucu: Karma kesir kullanıyorsanız önce bileşik kesre çevirin (2 1/3 = 7/3). Sonuçları mümkünse sadeleştirin; sınavlarda en sade hal genelde istenir. Matematik kesir konusu ilköğretimden liseye kadar tekrarlanır; bu ücretsiz kesir hesaplama aracı ödev ve tekrar için idealdir.
1/4 + 2/4 = 3/4 (paydalar eşit, paylar toplanır). 1/2 + 1/4 için ortak payda 4: 1/2 = 2/4, 2/4 + 1/4 = 3/4. 3/5 − 1/5 = 2/5. 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2 (sadeleştirme sonrası). 1/2 ÷ 2/3 = 1/2 × 3/2 = 3/4. Bu örnekler kesir işlemlerinin mantığını gösterir; hesap makinesi ile aynı sonuçları anında alırsınız.
Tariflerde malzeme oranları (1/2 bardak, 2/3 çorba kaşığı), inşaat ve ölçümde (metrenin kesirleri), oran ve yüzde problemlerinde, olasılık ve istatistikte kesirler sıkça geçer. İş hayatında kar payları, zaman dilimleri ve performans oranları da kesir veya ondalık ile ifade edilir. Kesir hesap makinesi bu tür günlük ve mesleki hesaplamalarda hızlı sonuç almanızı sağlar. İlgili diğer araçlar: indirim hesap makinesi (yüzde indirim), yüzde hesap makinesi (oran ve artış/azalış).
Yüzde hesap makinesi, bilimsel hesap makinesi, not ortalaması hesap makinesi, birim çevirici.
Paydalar eşit değilse önce ortak payda bulunur (OKEK). Her kesir ortak paydaya çevrilir, paylar toplanır, payda aynı kalır. Örneğin 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Pay ve paydanın en büyük ortak böleni (OBEB) bulunur; pay ve payda buna bölünür. Örneğin 8/12 için OBEB(8,12)=4, sadeleşmiş hali 2/3.
Pay, paydaya bölünür. Örneğin 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75. Devirli ondalıklar için bölme işlemi yeterli basamakla yapılır.
Paylar çarpılır, paydalar çarpılır. (a/b) × (c/d) = (a×c)/(b×d). Örneğin 2/3 × 4/5 = 8/15. Mümkünse sonuç sadeleştirilir.
İkinci kesir ters çevrilir (pay ve payda yer değiştirir), sonra çarpma yapılır. (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c). Örneğin 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6.
Tam kısım ve basit kesrin toplamıdır (örn. 2 1/3 = 2 + 1/3 = 7/3). Hesap makinesinde önce bileşik kesre çevirip işlem yapabilirsiniz.
Yüzde hesaplama, artış/azalış oranı bulma
İndirimli fiyat, yüzde indirim ve tasarruf hesaplama
Trigonometri, logaritma, üs ve kök işlemleri
Uzunluk, ağırlık, hacim, alan ve sıcaklık birim dönüşümleri
2026 gelir vergisi dilimleri ile yıllık verginizi hesaplayın
Brüt-net maaş hesaplama, SGK, AGİ dahil